Я счастливый,
"я счастлив", "я рад", "я обрадовался" (become glad) sounds better here.
"я счастливый" sounds like you are describing your existential state.
узнав, что двое из моих [сотрудничество рабочих] говорят на русском свободно.
co-workers - коллеги, сослуживцы
двое из моих коллег (сослуживцев
Я надеюсь, [что научиться] говорить на этом языке лучше.
Two correct variants here:
"Я надеюсь научиться", or
"Я надеюсь, что научусь"
You can also write
"Я надеюсь, что смогу научиться" (will manage to learn)
In general, the phrase looks good enough and easy to understand.